История появления системы Matlab

Matlab – одна из старейших, тщательно проработанных и апробированных систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении матричных операций. Этот факт отражает название системы – (MATrix LABoratory – матричная лаборатория). В настоящее время Matlab далеко вышла за пределы специализированной матричной системы и стала одной из наиболее мощных универсальных математических систем.

Система Matlab была разработана Молером (C.B.Moler) и с конца 70-х годов широко использовалась на больших ЭВМ. В начале 80-х годов Дж.Литл (John Little) из фирмы MathWorks Inc. Разработал версию системы PC Matlab для ПК класса IBM PC, VAX и Macintosh. В дальнейшем были созданы версии системы для рабочих станций Sun, компьютеров с операционной системой UNIX и многих других типов больших и малых ЭВМ.

Одной из основных задач системы было предоставление пользователям мощного языка программирования, ориентированного на математические расчеты и способного превзойти возможности традиционных языков программирования, которые многие годы использовались для реализации численных методов. При этом особое внимание уделялось как повышению скорости вычислений, так и адаптации систем к решению самых разнообразных задач.      

Изначально Matlab был реализован на языке Fortran, и хотя современные версии пишутся на С, язык Matlab или M-язык конструкциями и отчасти синтаксисом напоминает Fortran. M-язык является языком высокого уровня и предоставляет достаточные возможности для реализации разнообразных вычислений, задач обработки данных и т.д.

Одной из важных особенностей системы Matlab является ее открытость. В комплекте поставляется достаточно много исходных текстов -  функций и тестовых примеров.  Это позволяет пользователям разобраться в алгоритмах, модифицировать их для своих приложений и расширять сферу применения пакета.     

Что такое Matlab?

Matlab – это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме близкой к математической. Типичное использование Matlab – это:

- математические вычисления

- создание алгоритмов

- моделирование

- анализ данных и визуализация

- научная и инженерная графика

- разработка приложений, включая создание графического интерфейса

Состав системы Matlab

Система Matlab состоит из пяти основных частей:

Язык Matlab ( m-язык ). Это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования. Это позволяет, как программировать в «небольшом масштабе» для быстрого создания черновых программ, так и  создавать  большие и сложные приложения.

Среда Matlab. Это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист Matlab. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве Matlab, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки M-файлов и приложений Matlab.

Управляемая графика. Это графическая система Matlab, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух – и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, так же как при создании Графического Пользовательского Интерфейса (GUI – Graphic User Interface) для Matlab приложений.

Библиотека математических функций. Это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, до более сложных, таких как обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, быстрое преобразование Фурье.

Программный интерфейс. Это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с Matlab. Она включает средства для вызова программ из Matlab (динамическая связь), вызывая Matlab как вычислительный инструмент для чтения-записи Mat – файлов.  

Кроме того, в состав системы входят различные пакеты расширения или, как их еще называют, Пакеты Прикладных Программ (toolbox), а также пакет моделирования динамических систем – Simulink.

Пакет моделирования динамических систем Simulink.  Самый распространенный из пакетов расширения Matlab – пакет Simulink  предназначен для моделирования динамических систем, модели которых составляются из отдельных блоков. В этом пакете на самом высоком уровне реализована идея АВМ (аналоговых вычислительных машин), в которых источником информации являются реальные сигналы, а система представляет собой различные функциональные блоки, соединенные между собой. Вместе с базовой системой Matlab пакет Simulink становиться мощным средством моделирования различных систем.

Пакеты Прикладных Программ (ППП или toolbox).  ППП представляют собой библиотеку функций предназначенных для решения задач, в какой-либо конкретной области. Современные версии Matlab, включают в себя более 60 дополнительных компонентов,  предназначенных для символьных вычислений (Symbolic Math), идентификации систем (System Identification), проектирования систем управления (Control System), применения искусственных нейронных сетей (Neural Network), моделирования летательных аппаратов (Aerospace Blockset)  и многого другого. Некоторые из этих компонентов являются автономными продуктами, некоторые эксплуатируются в комбинации с другими компонентами.

Вообще, структура Matlab, чем-то напоминает модульную архитектуру персонального компьютера. Отдельные блоки могут заменяться на более новые и тем самым расширять возможности пользователя.

Использование Matlab в режиме командной строки.

Система MATLAB создана таким образом, что любые (подчас весьма сложные) вычисления можно выполнять в режиме командной строки, то есть без подготовки программы. Это превращает MATLAB в необычайно мощный калькулятор, который способен производить не только обычные для калькуляторов вычисления (например, выполнять арифметические операции и вычислять элементарные функции), но и операции с векторами и матрицами, комплексными числами, рядами и полиномами. Можно почти мгновенно задать и вывести графики различных функций — от простой синусоиды до сложной трехмерной фигуры.

Работа с системой в режиме командной строки носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос - получил ответ». Для выполнения простых вычислительных операций достаточно набрать в командной строке выражении, и после нажатия Enter на экране появиться переменная ans (answer), содержащая результат выполнения операции.

>> 2*2

ans =

            4

            Если в выражении указан операнд, значение которого неизвестно, Matlab выдает сообщение об ошибке:

>> (x-1)*(x-2)

??? Undefined function or variable ‘x’. (Не определена функция или переменная ‘x’)     

            В данном случае это говорит о том, что переменная ‘x’, должна содержать, присвоенное  ранее значения, либо должна быть объявлена как символьная переменная.  

Если в выражение или набор команд  завершается точкой с запятой (;) то результат на экран не выводиться, он записывается в переменную ans,  в которой храниться до появления следующего результата. Это позволяет проводить многошаговые вычисления, сохраняя промежуточные результаты в соответствующих переменных. Присвоения результата выражения, какой либо переменной выполняется достаточно просто:

<переменная> = выражение

>> s=sin(0.5);

>> c=cos(0.5);

>> s*s+c*c

ans =

            1